根据您提供的情况，您已经拥有合同和相关证据，且对方为国有企业，这为诉讼提供了一定的便利性。委托律师代理诉讼是一个明智的选择，因为律师可以更专业地处理法律事务，包括准备诉讼材料、代表您出庭等。 首先，律师会详细审查合同条款，确认合同的有效性以及您方的权利和义务。接着，律师会收集和整理所有相关的证据材料，包括但不限于合同文本、工程进度报告、支付凭证、沟通记录等，以证明对方未按合同约定支付剩余的工程款。 在准备充分后，律师将代表您向法院提起诉讼，要求对方支付剩余的60万工程款，并可能要求支付逾期利息或违约金。在诉讼过程中，律师会与对方进行沟通协商，争取通过调解或和解的方式解决问题，以节省诉讼成本和时间。 如果调解或和解不成，律师将代表您参加庭审，通过法庭辩论和举证，争取法院支持您的诉求。在判决下达后，如果对方仍不履行支付义务，律师还可以协助您申请法院的强制执行。 总之，委托律师代理诉讼可以为您提供专业的法律服务，帮助您更有效地维护自己的合法权益。