首先，您和您的女友已经达成了一项关于购买房产的协议，并且双方都签署了书面合同。在签订合同时，建议您记录下所有相关的细节，包括但不限于付款方式、付款时间、付款金额以及任何其他约定。 根据我国法律规定，如果一方违反了购房合同中的条款，另一方可以要求违约金或赔偿损失。因此，在这种情况下，您可以考虑向对方提出违约责任并要求其承担相应的法律责任。 至于您提到的“私下鉴字按手印的协议”，这通常被认为是一种非正式的协议形式，因为它没有经过公证或其他法定程序来证明其有效性。在这种情况下，最好还是寻求专业的法律意见，以确保您的权益得到保护。 如果您需要更具体的法律建议，请联系一位经验丰富的法律顾问。他们可以根据具体情况为您提供详细的指导和帮助。