在交通事故中，如果双方对事故责任有争议，可以申请交警进行责任认定。根据法律规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交警的责任认定是依据现场勘查、检验、鉴定结论和有关的法律、法规作出的。 如果您已经收到了交警的责任认定，并且对方支付了赔偿金，那么您可能不需要再追究对方的责任。但是，如果您认为自己的损失没有得到充分的补偿，或者存在其他争议，建议您寻求专业的法律意见，以确定是否需要进一步的行动。同时，在处理此类案件时，请注意遵守相关的法律法规，保护自己的合法权益不受侵害。