您好！在事业单位转制过程中，如果双方未能就新的劳动合同条款达成一致，可能意味着原单位无法继续履行其作为劳动关系一方的义务。在这种情况下，您可能会被认定为“自动离职”，这意味着您不再受原单位的管理或控制，并且需要按照法律规定进行处理。 关于是否应该向原单位申请赔偿的问题，这取决于您的具体情况和当地法律法规的规定。通常，在这种情况下，如果您是自愿离开原单位，并且没有违反任何工作规定，那么您可能不会得到赔偿。然而，一些地方的法规可能会对这种情况有所规定，具体规定请咨询当地的劳动监察部门或者法律顾问以获得准确信息。 请注意，以上建议仅供参考，具体事宜应根据实际情况和相关法律政策来决定。在做出任何决定之前，请务必咨询专业的法律顾问。