根据法律规定，如果在交通事故中双方已经达成协议并履行赔偿责任的情况下，即使没有得到交通管理部门的正式处理，也通常不会被认定为肇事逃逸。然而，在这种情况下，建议您向交警部门询问具体的法律解释和规定，以确保您的行为符合相关法律法规的要求。同时，也可以考虑聘请专业的法律顾问来帮助您了解具体的情况，并提供更详尽的解答。