您好！根据我国《道路交通安全法》等相关法律法规的规定，交通事故中的财产损失应当由事故责任人承担。在您与肇事者进行私了的情况下，您可以要求其按照法律规定向您支付相应的赔偿款，用于修复您的车辆或其他经济损失。如果对方拒绝支付或者无法支付足够的赔偿金，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。 同时，在处理此类案件时，建议您寻求专业的法律帮助，以便更准确地了解相关法规和程序，并保护自己的权益不受侵害。希望上述信息对您有所帮助。