在交通事故中，如果双方当事人对事故的责任存在争议，且没有及时向公安机关交通管理部门报案并请求调解，则可以根据以下原则进行划分。 公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错程度，确定当事人的责任； 当事人拒绝在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，应当在提出请求后十日内向公安机关交通管理部门提交书面申请。公安机关交通管理部门审查后认为符合规定的，应当受理，并通知申请人； 当事人对交通事故损害赔偿有争议，各方当事人一致请求公安机关交通管理部门调解的，可以在收到交通事故认定书之日起十五日内经调解达成协议的，可以制作道路交通事故调解书，道路交通事故调解书经各方当事人签字后生效。 需要注意的是，在事故责任未明确之前，不得自行移动车辆或破坏现场。如果您有任何疑问或者需要进一步的帮助，请咨询专业的律师。