债务人在去世后，其遗留的财产通常会被用于偿还其生前的债务。根据《中华人民共和国继承法》的相关规定，继承人在继承遗产的同时，也继承了债务人的债务。如果遗产不足以偿还全部债务，继承人需要在继承的遗产范围内承担偿还责任。如果遗产足以偿还债务，继承人可以按照法定程序清偿债务后，剩余的遗产才能进行分配。 此外，如果债务人有遗嘱指定了遗产的分配方式，那么需要按照遗嘱的内容进行遗产分配，但遗嘱不能违反法律规定，也不能损害债权人的合法权益。如果债务人没有遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。 需要注意的是，如果债务人去世后，其遗产被继承人或其他人非法转移或隐匿，债权人可以通过法律途径追回这部分财产，以保障自己的合法权益。