在法律上，未成年人购买手机的行为受到一定的限制和监管，通常需要得到监护人的同意或认可。如果未成年人未经父母同意就购买了手机，并且手机存在质量问题，那么这种行为可能被认为是非法的。 在这种情况下，父母作为未成年人的法定监护人，有权对孩子的行为进行干涉和监督。根据法律规定，未成年人在购买商品时，如若未经过父母同意，则其行为视为无权处分，即未成年人无法单独与商家签订合同，并承担相应的法律责任。 因此，父母可以基于未成年人无权处分原则，向法院提起诉讼要求撤销或者变更原合同（包括退款），同时要求对方支付违约金或其他合理损失。此外，由于购买的手机可能存在质量问题，还可能涉及产品质量纠纷的相关条款，也需要考虑索赔的可能性。 需要注意的是，在具体操作中，应确保证据充分，以支持起诉请求。如果手机确实存在问题，可以通过鉴定等方式证明其质量不合格；另外，还需要注意收集能够证明未成年人购买行为合法性的证据，例如相关证明文件等。 总之，父母有权基于上述法律依据对未成年人的不当行为提出诉讼，以维护自身合法权益。但请注意，具体的法律适用及诉讼策略需结合具体情况分析，建议咨询专业的法律顾问以获得更准确的指导。