根据我国相关法律规定，如果双方协议离婚且子女不满两周岁，法院通常会倾向于判决由女方抚养。但是，具体情况需要考虑多种因素，如双方的经济状况、家庭环境、子女的成长环境等。 在实践中，如果男方不愿意承担抚养责任，可能会影响案件的处理结果。因此，在涉及子女抚养权的问题上，建议双方协商一致，或者寻求调解或诉讼途径解决。同时，考虑到孩子的利益和成长环境，法院可能会综合考虑双方的情况作出裁决。