在法律上，私人签订的合同是否有效取决于多个因素。首先，合同的内容应当合法且不违反法律法规的规定。其次，双方当事人必须具有相应的民事行为能力，即能够理解合同内容并愿意接受其条款约束。再次，合同应真实地反映双方的真实意愿，并不得存在欺诈或胁迫等情形。 关于您提到的未按手印的问题，如果合同中明确指明了签名而非按手印的要求，那么按照通常的做法，除非有特殊规定（如法律规定必须由公证人见证），否则未能按手印并不影响合同的有效性。但是，请注意，这仅是基于一般情况下的原则判断，具体情况可能需要根据具体合同条款和实际情况来分析。 最后，如果您对合同的具体内容或者执行过程中遇到任何疑问，建议咨询专业的法律顾问以获得准确的法律意见。