一、关于一方所欠债务是否需要另一方共同承担的问题。 在中国的法律规定下，夫妻双方在婚姻关系存续期间所负债务一般应认定为夫妻共同债务。除非有证据证明该债务是个人债务，或者债权人明确表示放弃向夫妻任何一方追讨债权。 如果夫妻双方对这笔债务进行了私下协商并签署了书面协议，只要该协议不违反法律法规，并且双方真实意思表示一致，那么该协议可以被看作是对债务的一种约定处理方式，但并不影响夫妻共同财产的分割。因此，在这种情况下，即使一方没有同意，也仍然可能被视为共同债务。 二、关于私下两人签署的协议在法律上的有效性问题。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，合法有效的民事行为应当具备以下条件。 （1）行为人具有相应的民事行为能力； （2）意思表示真实； （3）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。 因此，只要双方在私下签订的协议中不存在上述规定的无效情形，就应当认为是合法有效的。 需要注意的是，即使是合法有效的协议，也需要严格遵守相关法律规定和诚实信用原则，避免恶意串通损害他人利益的情况发生。同时，协议的内容应当符合社会公共利益和社会道德准则，不得违法国家政策法规以及道德伦理规范。 综上所述，如果一方所欠债务属于夫妻共同债务，且双方签署了书面协议，该协议在法律上可能会被认为有效。然而，具体的法律适用还需要具体分析具体情况，并结合相关法律规定来确定。