根据中国相关法律规定，父母去世后，子女（包括继承人）有权继承遗产。在您父亲去世后，其配偶（继母）是否有权利继续居住该房屋的问题需要具体情况具体分析。 首先，按照我国《民法典》的规定，即使没有办理结婚登记手续，只要双方共同生活并具有家庭关系，则可以视为事实婚姻。因此，在您的情况下，继母与您父亲之间存在夫妻关系，有权利要求继续居住该房屋。 然而，需要注意的是，继母是否享有完全的权利取决于她是否符合当地的法律规定的条件，例如是否已经取得相应的监护权等。此外，继母是否能够持续满足该房屋的居住需求也需要考虑。 综上所述，如果继母符合当地法律规定的条件，并且愿意并且有能力照顾和保护您的父亲及其财产，那么继母有权继续居住该房屋。但是，这需要具体情况具体分析，建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的信息和建议。