根据法律规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。在您的情况下，您有权要求对方履行这一义务，包括支付必要的抚养费用。如果您发现对方未按照约定履行抚养责任，您可以向法院申请强制执行，以确保孩子的基本生活需求得到满足。此外，根据《中华人民共和国民法典》规定，一方父母死亡或者没有经济能力承担抚养义务时，继父或继母可以成为未成年子女的监护人。因此，在这种情况下，您有权要求对方成为孩子的法定监护人并承担相应的抚养责任。