根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，学生在接受教育时所缴纳的费用属于教育服务费，其性质和用途均需由接受教育的机构或组织明确告知。因此，在签署相关协议或合同前，学生及家长应仔细阅读并理解相关的条款。 如果私立学校与公立学校之间发生了入学资格的争议，通常情况下，私立学校的学费应当按照法律规定退还给学生及其监护人。然而，这需要具体分析双方签订的合同以及当地的教育法规来确定是否能够全额退款。此外，如果私立学校已经向学生提供了相应的服务，并且该服务没有达到学生的期望或者无法继续提供，那么私立学校也有义务将已收取的服务费如数退还给学生。 总之，关于私立学校报名交钱后被公立学校录取的问题，建议您详细查阅双方签订的合同，同时寻求专业的法律意见，以便更好地维护您的合法权益。