根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的规定，老人的赡养义务是子女应当履行的法定职责。因此，在这种情况下，如果您作为公婆的子女与儿媳及两个孩子的家庭就养老事宜达成书面协议，并且在协议中明确约定每月支付养老院费用及相关费用，以及将来有疾病时需要支付的相关费用，那么在发生争议的情况下，您和其他人可能会面临相应的责任和费用。 然而，具体到法律责任和经济负担的问题，这取决于您与其他人的协议的具体条款。例如，协议中的具体内容包括但不限于以下几点。 -养老金的数额和支付方式； -如何处理老人生病或住院期间的医疗费用； -任何一方违反协议的情况下的违约责任等。 这些细节将直接影响到您和其他人的责任和费用。因此，在签署任何此类协议之前，建议详细阅读并理解协议的内容，并考虑聘请专业的法律顾问进行审查和指导，以确保您的合法权益得到充分保护。同时，您可以向当地司法部门咨询关于类似情况的具体法律规定和实践案例，以便更好地了解可能面临的责任和费用。