《最高人民法院关于适用<中华人民共和国仲裁法>若干问题的解释》（以下简称《解释》）第十七条规定。“当事人申请撤销仲裁裁决被驳回后，又基于同一纠纷另行提起诉讼的，人民法院应予受理。”该条法律规定了在特定情况下，当事人可以再次提起诉讼。因此，如果被执行人在收到法院裁定不予执行仲裁裁决的通知后，认为该裁决存在不合理之处或未完全履行其权利义务，可以在一定期限内向有管辖权的法院提起诉讼，请求重新审查和确认仲裁裁决的有效性。 至于法院是否应该在没有被执行人的申请的情况下裁定仲裁裁决不予执行的问题，需要具体分析案件事实和相关法律规定。一般而言，法院在作出裁定前会考虑双方是否存在争议以及是否经过有效的程序解决等多方面因素。如果被执行人在提出异议后提供了充分的理由和证据支持，且符合法定条件，法院有权根据实际情况进行处理。 综上所述，虽然依据《解释》，在某些情形下，法院可以直接裁定仲裁裁决不予执行，但这种做法通常要求有明确的法律依据，并且应当遵循严格的程序规则。同时，在任何情况下，当事人都有权通过诉讼途径寻求救济，确保自己的合法权益得到保障。