在这种情况下，如果双方已经达成谅解，并且对方的伤害属于轻伤二级，那么首先应当考虑的是和解的可能性。在中国法律体系中，如果双方能够达成和解协议，并且受害人愿意放弃追究加害人的刑事责任，那么在一定程度上可以减轻或者免除加害人的法律责任。 但是，即使双方和解，轻伤二级的伤害仍然可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果情节较轻的，可以处以罚金。 因此，即使双方和解，加害人还是应当配合警方的调查，并咨询专业律师，了解可能面临的法律后果。和解协议可以作为减轻刑罚的依据，但是否能够完全免除刑事责任，还需要根据具体情况和法院的判断。同时，加害人应当积极赔偿受害人的损失，以表达歉意和负责任的态度。