您好！根据您提供的情况，您拥有购房合同且房屋登记在您的名下，即使没有房产证，合同本身也是证明您拥有房屋权利的重要法律文件。首先，您需要确认购房合同的有效性，确保合同中明确了房屋的归属、购买人信息等关键条款。 接下来，您可以尝试以下几个步骤来维护自己的权益： 1. **沟通协商**：首先与您的后母和她的子女进行沟通，了解他们居住的原因，并表达您希望他们搬离的意愿。 2. **收集证据**：准备并收集所有与购房合同相关的文件和证据，包括但不限于购房合同、付款凭证、银行流水等。 3. **法律咨询**：咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。 4. **发出通知**：如果协商无果，您可以发出书面通知，要求对方在一定期限内搬离。 5. **法律行动**：如果对方拒不搬离，您可以依据购房合同向法院提起诉讼，要求确认您的房屋所有权并要求对方搬离。 6. **办理房产证**：同时，您应尽快联系开发商或相关部门，了解办理房产证的具体流程和所需材料，以便尽早取得房产证，为维权提供更有力的证据。 请注意，具体操作时可能需要根据当地法律法规和具体情况进行调整，因此，寻求专业法律意见是非常重要的。