尊敬的用户， 根据我国相关法律规定，老人去世后，其房产应当由其法定继承人继承。在您提供的案例中，老人将其名下房产出售并支付给其中的一个孩子购买新房，这表明该孩子成为了新的所有者。 因此，在老人去世后，其他两个孩子的权益将受到限制或完全丧失。如果他们没有继承到任何财产份额，那么他们可能无法要求对房产进行处理或者继承权。 然而，具体情况需要考虑多个因素，例如老人是否留有遗嘱，以及当地的法律法规等。建议咨询专业的法律人士以获取更准确的信息和指导。