根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，招标人应当在开标前进行不少于三个工作日的公示。这意味着在第一次公开招标后，如果第一次失败，则必须重新进行公开招标，直至满足要求为止。 然而，在您提供的信息中，第一次失败后的第二次公示期为三天，并没有明确规定需要再次进行公开招标。因此，从法律上讲，您的描述并不完全符合招标投标法的规定。 此外，值得注意的是，即使有法律规定，但在实践中，具体操作可能会因地区差异而有所不同。因此，建议您咨询当地的法律专家或法律顾问以获取更准确的信息和指导。