根据您描述的情况，双方婚姻关系出现严重分歧和矛盾，导致一方提出离婚，并采取了冷暴力等手段。这种情况下，建议您尽快寻求专业的法律帮助，以保护自己的权益不受侵害。 首先，您可以考虑与对方进行沟通，尝试了解其提出的离婚原因以及是否愿意继续维持婚姻关系。如果对方不愿意协商解决问题，那么可以考虑聘请律师介入处理离婚事宜，以确保您的合法权益得到保障。 同时，对于对方散布的谣言，您可以收集证据并保存好相关记录，以便在必要时作为诉讼依据使用。此外，也可以考虑向法院申请对对方的行为进行限制或禁止，以维护自身的人身安全和尊严。 最后，建议您保持冷静，避免情绪激动，以免给后续的处理带来不必要的麻烦。同时，也提醒对方注意自己的言行举止，避免造成更大的伤害。