未婚生子的子女由谁抚养取决于多个因素，包括但不限于双方的具体情况和当地法律规定。通常情况下，如果一方是单身母亲，她有权要求另一方支付抚养费用。 关于一次性付清抚养费的问题，这在很多情况下都是不可能实现的。抚养费用是一个长期的过程，需要根据孩子的成长需求进行调整。而且，在某些情况下，由于经济状况的变化或者双方的协议改变，抚养费用也可能需要重新协商或调整。 因此，建议在处理这类问题时，应该寻求专业的法律帮助，并且与对方达成一个公平合理的协议。此外，也可以考虑通过法院介入来解决这个问题，以确保双方的权利得到保障。