如果您在酒店的餐厅走廊摔倒导致门牙摔坏，首先应该立即通知酒店管理层，并寻求必要的医疗救助。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在接受服务过程中，有权要求服务提供者提供安全、卫生、合格的服务。酒店作为服务提供者，有责任保证其提供的服务环境安全，避免给消费者造成人身伤害。 如果酒店未能履行这一责任，导致您受伤，酒店可能需要承担相应的法律责任。您可以要求酒店承担医疗费用、误工费等合理损失。同时，您也可以通过协商或法律途径解决此事。在处理过程中，保留好相关证据，如就医记录、酒店的监控录像、现场照片等，这些都可能成为维权的重要依据。如果协商无果，您可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。