根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任。 机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。 非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车导致交通事故的，机动车一方不承担赔偿责任。 因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。 当事人在事故中没有过错的，视情况免除或减轻责任。 因此，在这种情况下，即使对方不愿意私了，也可以通过法院诉讼解决。如果法院判决了过错方需要承担赔偿责任，那么他们将被处以相应的行政处罚，并可能面临刑事处罚，包括拘役、有期徒刑等。同时，对于伤者的医疗费用，如果已经支付了部分款项，这部分金额也将作为赔偿的一部分从赔偿款中扣除。至于是否还需要赔偿其他费用，这需要根据具体情况来确定。