私自在无合法依据的情况下将他人遗体进行非法运送的行为是严重的违法行为。这种行为不仅违反了法律的规定，还可能触犯刑法中的“故意伤害罪”、“遗弃罪”等条款。 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，“故意杀人的”，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。” 因此，在没有得到死者家属同意的情况下，擅自将他人的尸体运出或抛弃，可能会构成故意杀人罪或其他相关犯罪。此外，未经许可擅自处理他人的尸体也可能触犯相关的卫生法规和法律规定。 对于这样的行为，应当承担相应的刑事责任，并可能面临罚款和其他处罚。同时，也应该对受害者及其家人提供必要的帮助和支持，以减轻他们因失去亲人而承受的心理压力和社会影响。