您好，根据法律规定，如果您的邻居因您儿子的打斗行为而受到伤害或损失财产，他们可以向法院提起诉讼要求您赔偿。在调解过程中，您可以尝试与邻居沟通，表达您的歉意，并询问是否有任何协议或解决方案。如果邻居没有采取行动，您可以考虑寻求法律援助来维护自己的权益。同时，请注意保留所有相关的证据，以便将来可能需要使用。希望这些建议对您有所帮助。