矿石业越界开采通常被视为违法行为。越界开采是指在未取得合法采矿许可证的情况下，在他人土地上进行采掘活动的行为。 对于开采的矿石如何赔偿给拥有产权的个人，具体需要根据具体情况而定。如果该矿业权是通过合法方式获得的，且没有侵犯他人的权益，那么应按照法律规定进行补偿或赔偿。如果该矿业权是非法获取的，或者存在侵权行为，则可能涉及刑事诉讼和民事赔偿。此外，还应考虑是否涉及环境污染等问题。 处理此类案件时，应当遵循公正、公平的原则，并依据相关法律法规的规定来进行。建议咨询专业的律师或法律顾问以获取更详细的解答。