根据您提供的信息，您与对方在2016年2月领取了结婚证书，并且双方约定支付的彩礼为13万元。然而，在婚后的10天内，未生育导致无法履行婚姻义务，因此您提出退还部分或全部彩礼的要求。 关于家庭中的经济补偿金，通常情况下，这需要依据当地的法律法规和相关协议来决定是否需要返还以及金额的具体数额。由于您提到的家庭经济补偿金是“四万”，这个数字可能意味着您需要向您的家人或其他人提供一定的经济支持，但这并不属于彩礼的一部分，而是基于您和对方之间达成的协议或法律关系产生的责任。 如果您对这部分经济补偿金的具体情况有疑问或者争议，建议您尽快寻求专业的法律意见，以便了解自己的权利和义务。同时，如果有可能的话，也可以考虑通过调解或仲裁的方式来解决这个问题，以避免进一步的纠纷和不必要的法律程序。