您好，根据我国相关法律规定，租赁合同应当遵守诚实信用原则。在租赁期间，出租人不得无故终止租赁关系，除非有法定理由或者双方协商一致解除合同。如果您的房东要求您搬出但拒绝支付剩余租金，建议您可以收集证据证明您的租期已经结束，并向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑与房东进行沟通和协商，寻求解决方案。