遗弃罪是指行为人以抛弃的态度对待子女，使其处于无保障的状态，从而导致其无法生存和发展的犯罪行为。如果孩子的母亲确实没有履行作为父母的责任，包括提供必要的生活支持、教育等，那么可以考虑提起遗弃罪的诉讼。 关于支付抚养费的问题，法律规定了具体的支付标准和时间要求，通常情况下需要根据当地的经济水平、孩子的实际需求以及双方的经济状况来确定。如果您认为自己有权利获得孩子的抚养费，并且您有足够的证据证明孩子的母亲未履行应有的义务，您可以向法院提出请求并争取得到适当的抚养费。同时，您还可以寻求法律帮助，以便更好地保护自己的权益。