根据中国法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间取得的财产应当属于共同所有，除非双方另有约定或者法律另有规定。如果您的丈夫在婚姻关系存续期间出轨并生育了孩子，那么该孩子的出生证明上记载的日期一般被视为婚姻关系存续期间的事实，因此该孩子有权继承父母的遗产。 然而，在您提起离婚诉讼后，由于您对离婚判决持有异议，法院可能会裁定您和被告之间的婚姻关系继续存在，并且您的孩子由您抚养。在这种情况下，如果您认为自己在离婚过程中受到了不公平待遇，您可以考虑提出损害赔偿请求。但需要注意的是，这种请求需要有足够的证据支持，如银行记录、财务报告等，以证明您在离婚过程中的经济损失。 另外，关于您想索要补偿的问题，这可能涉及具体的法律规定和实际情况，建议咨询专业的法律顾问或律师进行详细分析和指导。同时，考虑到孩子的利益和现状，妥善处理家庭事务是非常重要的。