在离婚时处理房产的情况比较复杂。如果双方对房屋有共同财产的约定或协议，则按照协议进行分割；如果没有明确的约定或协议，法院会根据实际情况来判断谁拥有更多的权益，并决定如何分割。 在这种情况下，通常首先需要确定产权归属。因为房产证上显示的是两人名字，所以房产应该属于夫妻共同所有。但需要注意的是，在婚姻关系存续期间取得的财产，除非有明确的证据证明该财产不属于夫妻共同财产（例如赠与），否则一般应认定为个人财产。 因此，对于这套按揭房来说，若无特殊情况，应当由双方共同承担还贷责任，以平均分担的方式处理房产分割事宜。具体操作可能需要聘请专业的房地产评估师进行估价，然后根据各自出资比例和实际居住情况协商分割方案。 总之，在处理此类案件中，重要的是确保信息准确，避免不必要的纠纷。建议您咨询专业的律师，以便获得更详细的指导和解决方案。