您好，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。发现不应当拘留的，必须立即释放，发给释放证明。因此，在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人突发疾病需要紧急救治而没有及时通知家属，属于正常情况，并不会构成犯罪。但是，如果在执行逮捕或者拘传过程中，犯罪嫌疑人突发疾病需要紧急救治而没有及时通知家属，则可能构成非法拘禁罪或滥用职权罪等违法行为。建议您详细询问当地司法机关，以便获得更准确的答案。