根据《刑事诉讼法》的规定，取保候审的期限由公安机关决定，并应当在接到申请后的7日内作出批准或者不批准的决定。因此，如果公安机关没有在7日内作出批准或不批准取保候审的决定，那么就构成了违法行为。 至于最长不会超过几天的问题，这取决于案件的具体情况和法律规定。通常情况下，取保候审的期限不会超过6个月，但是具体时间可能会因为案件性质、犯罪嫌疑人的情况等因素而有所不同。在实际操作中，公安机关需要根据案件进展和犯罪嫌疑人的表现来决定是否延长取保候审的时间。如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反了相关规定，公安机关有权要求解除取保候审或者延长取保候审的期限。