您好！根据我国《民法典》的规定，如果您的亲戚在存钱时将名字写错，并且没有办理更正手续，那么银行有权拒绝支付存款。因为存款是基于个人真实身份的，而名字的错误意味着存款人不是实际的人。 建议您帮助您的亲戚尽快联系银行或相关金融机构进行更正，以避免将来可能发生的纠纷。此外，如果您还有其他关于法律的问题需要解答，请随时向我提问。