根据法律规定，如果双方在订婚后不满两个月内提出退婚，且女方表示愿意退回一部分已支付的款项作为补偿，那么可以采取以下几种方式来处理。 协商解决。双方可以进行友好协商，确定退款的具体金额和方式。协商过程中应当尊重对方的意见，并尽可能达成一致。 法院调解。如果无法通过协商解决争议，可以考虑寻求法院的帮助。法院可能会根据具体情况对退款比例做出裁决。 仲裁机构调解。一些地区或行业可能设有专门的仲裁机构，当事人可以在自愿的基础上将争议提交给该机构，由其主持调解并出具调解书。 向人民法院起诉。如果上述方式都无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，请求解除婚姻关系，并要求退还部分款项作为赔偿。 需要注意的是，在任何情况下，都需要遵守相关法律法规的规定，确保行为合法有效。同时，建议在决定是否接受对方提议时，充分考虑自己的经济状况和未来规划，避免因冲动而作出错误决定。