尊敬的用户，根据您提供的信息，关于甲方和乙方之间的纠纷，我需要强调以下几点。 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，如果双方在公共场所发生了肢体冲突，并且造成了轻微的伤害，那么公安机关可能对双方进行调解或者采取一定的措施。 如果甲方使用了武器（如斧头），并且造成了乙部分的伤害，这可能会构成非法侵害他人身体权的行为。在这种情况下，公安机关可以依法介入调查并作出相应的处理。 尽管甲方声称自己是正当防卫，但如果没有足够的证据证明其行为符合正当防卫的标准，则可能存在法律责任。 在这种情况下，建议双方及时寻求专业的法律帮助，以明确各自的权益和责任，避免进一步的法律风险。 最后，请注意保护好自己的合法权益，合理应对纠纷。如果您需要更详细的法律建议或帮助，请联系当地的律师事务所或法律顾问。