首先，您需要收集证据证明您的租金债权确实存在，并且已经超过了法定的诉讼时效期间。其次，您可以向法院提起诉讼，要求长沙明迈公司支付拖欠的租金。在起诉之前，建议您先与对方进行协商，尝试通过和解解决纠纷。如果和解失败，那么可以考虑申请仲裁或者直接向人民法院提起诉讼。在整个过程中，一定要注意保护自己的合法权益，避免不必要的损失。