根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十八条的规定，公安机关对违反治安管理行为人进行传唤的，应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。如果家属要求将精神病人送往医疗机构治疗的，应当依法执行。因此，精神病人的家属有权要求公安机关将其送至医疗机构接受治疗，并且在得到警方同意后可以自行将精神病人送往医疗机构接受治疗。