根据您的描述，您朋友的孩子租用的车辆在行驶过程中发生事故，并且车行未向车辆投保的保险公司报案。在这种情况下，车行可能需要对车辆进行检查和维修，但具体费用应由您朋友承担还是由保险公司承担，则取决于保险合同的具体约定以及事故发生时的情况。建议您联系保险公司或与车行协商解决此事。如果车行要求您朋友支付额外的保险费，您可以考虑通过法律途径解决，比如提起诉讼或者申请仲裁，以维护自己的权益。同时，为了避免类似情况的发生，建议您朋友在使用租赁车辆前详细了解保险条款，并确保自己了解并遵守相关法律规定。