老人被初中生撞伤并发生医疗费用是需要承担的民事责任，而监护人不愿意垫付医疗费的情况则属于侵权行为。在这种情况下，您可以通过诉讼的方式要求监护人承担责任。 在诉讼过程中，法院将根据相关法律规定和证据材料判断双方的责任比例，并最终确定赔偿金额。如果对方坚持不支付医疗费，可能会对您产生不利影响。 法院判决生效后，如对方仍未履行赔偿义务，您可能需要申请强制执行。 如果对方有财产，且足以偿还债务，法院可能会依法采取措施冻结或扣押其财产用于抵偿债务。 若对方拒绝配合调查取证或提供必要证明材料，可能导致案件审理延期或难以达成调解协议。 因此，在这种情况下，及时收集和提交有效的证据是非常重要的。同时，建议与法律顾问进行详细咨询，以确保您的权益得到保护。