根据《中华人民共和国刑法》的规定，醉酒驾驶机动车的行为构成危险驾驶罪。如果公安机关对犯罪嫌疑人进行了刑事立案，并依法进行了侦查和审查，最终决定不批准逮捕或者撤销案件的，称为“不起诉”。这通常意味着检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者符合其他法律规定的情形。 对于涉嫌醉驾的司机而言，在司法程序中可能会经历以下步骤。 由交通管理部门进行酒精含量检测。 检察机关接到交通事故处理部门或交通警察的报案后，会启动刑事立案程序。 对于未被认定为事故责任方的司机，可能需要等待一段时间（如在某些情况下可能是7-14天）来收集更多的证据。 在这段时间内，司机可以与检察官沟通，了解案件进展。 如果检察官认为证据不足以支持起诉，或者认为不符合起诉条件，则作出不起诉决定。 在不起诉决定做出后，司机可以要求检察院重新调查并提供新的证据。 最终，检察院将决定是否提起公诉，包括是否继续起诉或者撤销案件。 综上所述，如果检察院决定不起诉，那么交警大队的通知结案过程通常是基于之前的调查结果和法律依据，而不是直接因为醉驾而通知结案。具体情况还需要参考当地的具体规定以及相关的司法程序。如果您有具体的案件情况，请咨询当地的法律专业人士以获取更准确的信息。