如果您在美容过程中因操作不当导致眼球被针扎伤，感染了睫毛炎，您有权要求美容机构承担相应的责任。首先，您应立即就医治疗，以防止病情恶化。同时，保留好相关的医疗记录和费用单据作为索赔的证据。 在法律上，您可以要求美容机构赔偿以下几项： 1. 医疗费用：包括因治疗感染的睫毛炎所产生的所有医疗费用。 2. 误工费：如果您因治疗而无法正常工作，可以要求赔偿因误工而减少的收入。 3. 精神损害赔偿：如果此次事件对您造成了精神上的伤害，您可以要求精神损害赔偿。 在处理此类问题时，建议首先与美容机构协商解决。如果协商无果，您可以向消费者协会投诉或通过法律途径解决。在进行法律诉讼之前，最好咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。