根据您提供的信息，病人家属可能会在一定程度上胜诉。首先，患者在进行手术之前身体健康状况良好，没有明显的健康风险或疾病史。然而，在手术后不久就出现了严重的并发症，并导致了患者的死亡。 在这种情况下，医院是否承担责任取决于多个因素，包括但不限于手术过程中的操作规范、麻醉药物的质量以及医疗设备的维护情况等。如果这些环节存在不当或者缺陷，那么医院有可能被判定为医疗事故或者是过失行为，从而承担相应的赔偿责任。 此外，如果家属能够提供充分的证据证明医院的行为与患者的死亡之间存在因果关系，即患者在手术过程中遭受了不合理的伤害，这种情况下法院也有可能支持家属的诉讼请求。 需要注意的是，具体到案件中，需要由专业的医学专家对患者的具体情况进行评估，以确定是否存在医疗过错。同时，家属也需要收集足够的证据来支持自己的主张，比如病历记录、医疗报告、监控录像等。 总之，家属在起诉时应尽量收集并提交有力的证据，以便能够在法庭上获得公正的结果。但请注意，最终的判决结果会受到多种因素的影响，因此建议及时寻求专业的法律帮助。