在婚姻关系存续期间取得的房产属于夫妻共同财产，在离婚时应依法分割。如果房产证上只有你的一半份额，则说明该房产属于你的个人财产。关于附属物是否归你所有，需要根据具体情况判断。例如，如果附属物是通过合法途径购买或租赁得到的，且这部分财产与房屋本身价值相匹配，则可能属于你的财产范围。 然而，如果附属物的价值远远超过了房产本身的价值，或者这些附属物是你在婚姻关系中花费大量资金购买的，那么这些附属物就可能是你的个人财产的一部分。此外，如果你在婚姻关系中对附属物进行了投资或者管理，并因此取得了收益，这也可能会使这些附属物成为你的财产。 总之，对于是否拥有平房附属物的所有权，需要根据实际情况进行具体分析。建议您咨询专业的房地产评估师或者律师，以便获得更准确的信息和帮助。