《劳动民法典》规定，劳动者连续工作满十年的，可与用人单位签订无固定期限劳动合同。您在该单位工作了15年，符合签订无固定期限劳动合同的情形。 不过，是否可以签订无固定期限劳动合同还需要考虑其他因素，如双方协商一致、公司经营状况等。建议您向人力资源部门或法律顾问咨询，以便更准确地了解您的权益和可能面临的责任。