关于您的第一项问题。 您已经提交了离职申请，并且部门经理和人事都已经在申请表上签字确认。由于您已经处于试用期满的状态，按照公司的规定，需要等到转正后再办理离职手续。然而，在您提出离职申请后的第7天，人事部门表示您的离职申请表丢失，导致无法为您办理离职手续。这种情况下，您可以要求对方提供一份新的离职申请表，并确保所有信息准确无误。 对于第二项问题，根据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，如果双方未签订书面劳动合同，则视为没有签订劳动合同。在这种情况下，即使员工已经在公司工作一段时间，也无法认为是签订了有效的劳动合同。因此，即使公司声称有合同，实际上并未履行相应的义务，也没有向员工支付双倍工资。 至于第三项问题，根据您的描述，公司似乎存在违反劳动法律法规的行为。公司在未与员工签订任何书面合同的情况下就安排员工开始工作，这构成了非法雇佣行为。此外，公司还要求员工承担因公司原因造成的额外费用，这是不公平的。建议您立即联系当地的人力资源和社会保障局或相关部门进行投诉。 最后，第四点问题中，公司称一批进入公司的大学生没有被转正，这可能是因为公司内部管理的问题或者招聘流程中的疏漏。如果您对公司的解释不满意，可以考虑通过合法途径解决，如申诉到人力资源和社会保障局、劳动仲裁委员会等机构，以维护自身权益。同时，也可以寻求其他途径解决，比如与其他同事协商解决，或者向公司管理层反映情况。