根据您提供的情况，如果您的伤情被法医鉴定为轻伤，那么打人者可能构成故意伤害罪。轻伤的鉴定结果通常需要在伤情稳定后进行，而鉴定结果出来后，派出所作为执法机关，有责任依据鉴定结果进行相应的法律程序。 如果派出所迟迟不处理，您有权要求他们说明原因。如果他们未能给出合理的解释，您可以向上级公安机关投诉或者向检察院反映情况。同时，您也可以自行向法院提起民事诉讼，要求赔偿因伤害造成的损失，包括但不限于医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。 在进行法律行动前，建议您收集和保留所有相关证据，如医疗记录、伤情照片、法医鉴定报告以及与派出所沟通的记录等，这些都将有助于您在法律程序中维护自己的权益。如果需要，您还可以寻求专业律师的帮助，以便更有效地进行法律维权。