您可能面临一定的法律责任。首先，如果您没有与该女子签订任何协议或合同，那么您并不承担抚养孩子的责任。其次，如果该女子已经向法院起诉要求解除收养关系，并且在诉讼过程中证明您的行为导致了该女子的经济困难，那么您可能需要赔偿。 然而，在这种情况下，您有义务及时通知邻居并告知他们您和该女子之间的关系。这表明您对这一情况有所了解，并采取了必要的措施来处理这个问题。此外，您应该尊重邻居家的意见，并尽可能地协助他们解决问题。